ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

x\left(28x+7\right)=0
แยกตัวประกอบ x
x=0 x=-\frac{1}{4}
เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 28x+7=0
28x^{2}+7x=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 28}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 28 แทน a, 7 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-7±7}{2\times 28}
หารากที่สองของ 7^{2}
x=\frac{-7±7}{56}
คูณ 2 ด้วย 28
x=\frac{0}{56}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-7±7}{56} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -7 ไปยัง 7
x=0
หาร 0 ด้วย 56
x=-\frac{14}{56}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-7±7}{56} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 7 จาก -7
x=-\frac{1}{4}
ทำเศษส่วน \frac{-14}{56} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 14
x=0 x=-\frac{1}{4}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
28x^{2}+7x=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
\frac{28x^{2}+7x}{28}=\frac{0}{28}
หารทั้งสองข้างด้วย 28
x^{2}+\frac{7}{28}x=\frac{0}{28}
หารด้วย 28 เลิกทำการคูณด้วย 28
x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{0}{28}
ทำเศษส่วน \frac{7}{28} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 7
x^{2}+\frac{1}{4}x=0
หาร 0 ด้วย 28
x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2}
หาร \frac{1}{4} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{1}{8} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{1}{8} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}
ยกกำลังสอง \frac{1}{8} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}
ตัวประกอบx^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x+\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=0 x=-\frac{1}{4}
ลบ \frac{1}{8} จากทั้งสองข้างของสมการ