หาค่า x
x=-\frac{1}{4}=-0.25
x=0
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
x\left(28x+7\right)=0
แยกตัวประกอบ x
x=0 x=-\frac{1}{4}
เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 28x+7=0
28x^{2}+7x=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 28}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 28 แทน a, 7 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-7±7}{2\times 28}
หารากที่สองของ 7^{2}
x=\frac{-7±7}{56}
คูณ 2 ด้วย 28
x=\frac{0}{56}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-7±7}{56} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -7 ไปยัง 7
x=0
หาร 0 ด้วย 56
x=-\frac{14}{56}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-7±7}{56} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 7 จาก -7
x=-\frac{1}{4}
ทำเศษส่วน \frac{-14}{56} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 14
x=0 x=-\frac{1}{4}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
28x^{2}+7x=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
\frac{28x^{2}+7x}{28}=\frac{0}{28}
หารทั้งสองข้างด้วย 28
x^{2}+\frac{7}{28}x=\frac{0}{28}
หารด้วย 28 เลิกทำการคูณด้วย 28
x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{0}{28}
ทำเศษส่วน \frac{7}{28} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 7
x^{2}+\frac{1}{4}x=0
หาร 0 ด้วย 28
x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2}
หาร \frac{1}{4} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{1}{8} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{1}{8} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}
ยกกำลังสอง \frac{1}{8} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}
ตัวประกอบx^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x+\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=0 x=-\frac{1}{4}
ลบ \frac{1}{8} จากทั้งสองข้างของสมการ
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}