แก้โจทย์ 27x^2=108

$$27 x ^ { 2 } = 108$$

หาค่า x

$$x=2$$

$$x=-2$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 27

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

หาร 108 ด้วย 27 เพื่อรับ 4

$$x^{2}=4$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-4=0$$

พิจารณา x^{2}-4 เขียน x^{2}-4 ใหม่เป็น x^{2}-2^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-2=0 และ x+2=0

$$x=2 x=-2$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารทั้งสองข้างด้วย 27

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

หาร 108 ด้วย 27 เพื่อรับ 4

$$x^{2}=4$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=2 x=-2$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 27

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

หาร 108 ด้วย 27 เพื่อรับ 4

$$x^{2}=4$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-4=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -4 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -4

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

หารากที่สองของ 16

$$x=\frac{0±4}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 4 ด้วย 2

$$x=2$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -4 ด้วย 2

$$x=-2$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=2 x=-2$$