แก้โจทย์ 25x^2=49

$$25 x ^ { 2 } = 49$$

หาค่า x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1.4$$

$$x = -\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1.4$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 25

$$x^{2}=\frac{49}{25}$$

ลบ \frac{49}{25} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{49}{25}=0$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 25

$$25x^{2}-49=0$$

พิจารณา 25x^{2}-49 เขียน 25x^{2}-49 ใหม่เป็น \left(5x\right)^{2}-7^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(5x-7\right)\left(5x+7\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 5x-7=0 และ 5x+7=0

$$x=\frac{7}{5} x=-\frac{7}{5}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารทั้งสองข้างด้วย 25

$$x^{2}=\frac{49}{25}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{7}{5} x=-\frac{7}{5}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 25

$$x^{2}=\frac{49}{25}$$

ลบ \frac{49}{25} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{49}{25}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -\frac{49}{25} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{25}\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{25}\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -\frac{49}{25}

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{25}}}{2}$$

หารากที่สองของ \frac{196}{25}

$$x=\frac{0±\frac{14}{5}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{14}{5}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{7}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{14}{5}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{7}{5}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{7}{5} x=-\frac{7}{5}$$