แก้โจทย์ 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

หาค่า w

$$w=\frac{4}{5}=0.8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0.8$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

พิจารณา 25w^{2}-16 เขียน 25w^{2}-16 ใหม่เป็น \left(5w\right)^{2}-4^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 5w-4=0 และ 5w+4=0

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 16 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$25w^{2}=16$$

หารทั้งสองข้างด้วย 25

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$25w^{2}-16=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 25 แทน a, 0 แทน b และ -16 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

ยกกำลังสอง 0

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

คูณ -4 ด้วย 25

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

คูณ -100 ด้วย -16

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

หารากที่สองของ 1600

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

คูณ 2 ด้วย 25

$$w=\frac{0±40}{50}$$

ตอนนี้ แก้สมการ w=\frac{0±40}{50} เมื่อ ± เป็นบวก ทำเศษส่วน \frac{40}{50} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 10

$$w=\frac{4}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ w=\frac{0±40}{50} เมื่อ ± เป็นลบ ทำเศษส่วน \frac{-40}{50} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 10

$$w=-\frac{4}{5}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$