แก้โจทย์ 21x^2-7x

$$21 x ^ { 2 } - 7 x$$

แยกตัวประกอบ

$$7x\left(3x-1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 7

$$7\left(3x^{2}-x\right)$$

พิจารณา 3x^{2}-x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(3x-1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$7x\left(3x-1\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$21x^{2}-7x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 21}$$

หารากที่สองของ \left(-7\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 21}$$

ตรงข้ามกับ -7 คือ 7

$$x=\frac{7±7}{2\times 21}$$

คูณ 2 ด้วย 21

$$x=\frac{7±7}{42}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{7±7}{42} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 7 ไปยัง 7

$$x=\frac{14}{42}$$

ทำเศษส่วน \frac{14}{42} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 14

$$x=\frac{1}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{7±7}{42} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 7 จาก 7

$$x=\frac{0}{42}$$

หาร 0 ด้วย 42

$$x=0$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{1}{3} สำหรับ x_{1} และ 0 สำหรับ x_{2}

$$21x^{2}-7x=21\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

ลบ \frac{1}{3} จาก x โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$21x^{2}-7x=21\times \frac{3x-1}{3}x$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 3 ใน 21 และ 3

$$21x^{2}-7x=7\left(3x-1\right)x$$

หาค่า

$$7x\left(3x-1\right)$$