แก้โจทย์ 2019=x(y^2+y+1)

$$2019 = x ( y ^ { 2 } + y + 1 )$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

$$y\neq \frac{-1+\sqrt{3}i}{2}\text{ and }y\neq \frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย y^{2}+y+1

$$2019=xy^{2}+xy+x$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$xy^{2}+xy+x=2019$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(y^{2}+y+1\right)x=2019$$

หารทั้งสองข้างด้วย y^{2}+y+1

$$\frac{\left(y^{2}+y+1\right)x}{y^{2}+y+1}=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

หารด้วย y^{2}+y+1 เลิกทำการคูณด้วย y^{2}+y+1

$$x=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

หาค่า x

$$x=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย y^{2}+y+1

$$2019=xy^{2}+xy+x$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$xy^{2}+xy+x=2019$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(y^{2}+y+1\right)x=2019$$

หารทั้งสองข้างด้วย y^{2}+y+1

$$\frac{\left(y^{2}+y+1\right)x}{y^{2}+y+1}=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

หารด้วย y^{2}+y+1 เลิกทำการคูณด้วย y^{2}+y+1

$$x=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

หาค่า y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{8076x-3x^{2}}}{2x}-\frac{1}{2}$$

$$y=-\frac{\sqrt{8076x-3x^{2}}}{2x}-\frac{1}{2}\text{, }x\neq 0$$

หาค่า y

$$y=\frac{\sqrt{-3+\frac{8076}{x}}-1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{-3+\frac{8076}{x}}-1}{2}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 2692$$