แก้โจทย์ 20(1+2x/100)*25*20*(1-3x/10div100)+5(1+6x/100)*4*20*(1-x/4div100)=(20*(1+2xdiv100)*25+5*(1+6xdiv100)*4)*20*(1-5xdiv18div100)

$$20(1+ \frac{ 2x }{ 100 } ) \times 25 \times 20 \times (1- \frac{ 3x }{ 10 } \div 100)+5(1+ \frac{ 6x }{ 100 } ) \times 4 \times 20 \times (1- \frac{ x }{ 4 } \div 100)=(20 \times (1+2x \div 100) \times 25+5 \times (1+6x \div 100) \times 4) \times 20 \times (1-5x \div 18 \div 100)$$

หาค่า x

$$x = -\frac{950}{17} = -55\frac{15}{17} \approx -55.882352941$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 100

$$2000\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25\times 20\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 2x ด้วย 100 เพื่อรับ \frac{1}{50}x

$$2000\left(1+\frac{1}{50}x\right)\times 25\times 20\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 2000 และ 25 เพื่อรับ 50000

$$50000\left(1+\frac{1}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 50000 และ 20 เพื่อรับ 1000000

$$1000000\left(1+\frac{1}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1000000 ด้วย 1+\frac{1}{50}x

$$\left(1000000+1000000\times \frac{1}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 1000000 และ \frac{1}{50} เพื่อรับ \frac{1000000}{50}

$$\left(1000000+\frac{1000000}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 1000000 ด้วย 50 เพื่อรับ 20000

$$\left(1000000+20000x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 1000000+20000x กับแต่ละพจน์ของ 1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}

$$1000000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+20000x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 6x ด้วย 100 เพื่อรับ \frac{3}{50}x

$$1000000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+20000x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{3}{50}x\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 500 และ 4 เพื่อรับ 2000

$$1000000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+20000x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000\left(1+\frac{3}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 2000 และ 20 เพื่อรับ 40000

$$1000000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+20000x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(1+\frac{3}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 40000 ด้วย 1+\frac{3}{50}x

$$1000000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+20000x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+40000\times \frac{3}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

แสดง 40000\times \frac{3}{50} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$1000000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+20000x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+\frac{40000\times 3}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 40000 และ 3 เพื่อรับ 120000

$$1000000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+20000x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+\frac{120000}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 120000 ด้วย 50 เพื่อรับ 2400

$$1000000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+20000x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+2400x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 40000+2400x กับแต่ละพจน์ของ 1-\frac{\frac{x}{4}}{100}

$$1000000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+20000x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

เพิ่ม 1000000 และ 40000 เพื่อให้ได้รับ 1040000

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+20000x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

รวม 20000x และ 2400x เพื่อให้ได้รับ 22400x

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 2x ด้วย 100 เพื่อรับ \frac{1}{50}x

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{1}{50}x\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 20 และ 25 เพื่อรับ 500

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(500\left(1+\frac{1}{50}x\right)+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 500 ด้วย 1+\frac{1}{50}x

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(500+500\times \frac{1}{50}x+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 500 และ \frac{1}{50} เพื่อรับ \frac{500}{50}

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(500+\frac{500}{50}x+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 500 ด้วย 50 เพื่อรับ 10

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(500+10x+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 6x ด้วย 100 เพื่อรับ \frac{3}{50}x

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(500+10x+5\left(1+\frac{3}{50}x\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 5 และ 4 เพื่อรับ 20

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(500+10x+20\left(1+\frac{3}{50}x\right)\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 20 ด้วย 1+\frac{3}{50}x

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(500+10x+20+20\times \frac{3}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

แสดง 20\times \frac{3}{50} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(500+10x+20+\frac{20\times 3}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 20 และ 3 เพื่อรับ 60

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(500+10x+20+\frac{60}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{60}{50} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 10

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(500+10x+20+\frac{6}{5}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

เพิ่ม 500 และ 20 เพื่อให้ได้รับ 520

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(520+10x+\frac{6}{5}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

รวม 10x และ \frac{6}{5}x เพื่อให้ได้รับ \frac{56}{5}x

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(520+\frac{56}{5}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 100 และ 20 เพื่อรับ 2000

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=2000\left(520+\frac{56}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2000 ด้วย 520+\frac{56}{5}x

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(1040000+2000\times \frac{56}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

แสดง 2000\times \frac{56}{5} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(1040000+\frac{2000\times 56}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 2000 และ 56 เพื่อรับ 112000

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(1040000+\frac{112000}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 112000 ด้วย 5 เพื่อรับ 22400

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(1040000+22400x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 1040000+22400x กับแต่ละพจน์ของ 1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=1040000+1040000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)+22400x+22400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ลบ 1040000 จากทั้งสองด้าน

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-1040000=1040000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)+22400x+22400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ลบ 1040000 จาก 1040000 เพื่อรับ 0

$$1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=1040000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)+22400x+22400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ลบ 1040000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right) จากทั้งสองด้าน

$$1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-1040000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)=22400x+22400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ลบ 22400x จากทั้งสองด้าน

$$1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-1040000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)-22400x=22400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ลบ 22400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right) จากทั้งสองด้าน

$$1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-1040000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)-22400x-22400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)=0$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 100

$$100\left(1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-1040000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)-22400x\right)-2240000x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)=0$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$100\left(2400x\left(-\frac{x}{4\times 100}\right)+20000x\left(-\frac{3x}{10\times 100}\right)+40000\left(-\frac{x}{4\times 100}\right)+1000000\left(-\frac{3x}{10\times 100}\right)+22400x-1040000\left(-\frac{5x}{18\times 100}\right)-22400x\right)-2240000x\left(-\frac{5x}{18\times 100}\right)=0$$

คูณ 40000 และ -1 เพื่อรับ -40000 คูณ 1000000 และ -1 เพื่อรับ -1000000 คูณ -1 และ 1040000 เพื่อรับ -1040000

$$100\left(2400x\left(-1\right)\times \frac{x}{4\times 100}+20000x\left(-1\right)\times \frac{3x}{10\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-1000000\times \frac{3x}{10\times 100}+22400x-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ 2400 และ -1 เพื่อรับ -2400

$$100\left(-2400x\times \frac{x}{4\times 100}+20000x\left(-1\right)\times \frac{3x}{10\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-1000000\times \frac{3x}{10\times 100}+22400x-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ 4 และ 100 เพื่อรับ 400

$$100\left(-2400x\times \frac{x}{400}+20000x\left(-1\right)\times \frac{3x}{10\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-1000000\times \frac{3x}{10\times 100}+22400x-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 400 ใน 2400 และ 400

$$100\left(-6xx+20000x\left(-1\right)\times \frac{3x}{10\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-1000000\times \frac{3x}{10\times 100}+22400x-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ 20000 และ -1 เพื่อรับ -20000

$$100\left(-6xx-20000x\times \frac{3x}{10\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-1000000\times \frac{3x}{10\times 100}+22400x-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ 10 และ 100 เพื่อรับ 1000

$$100\left(-6xx-20000x\times \frac{3x}{1000}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-1000000\times \frac{3x}{10\times 100}+22400x-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 1000 ใน 20000 และ 1000

$$100\left(-6xx-20\times 3xx-40000\times \frac{x}{4\times 100}-1000000\times \frac{3x}{10\times 100}+22400x-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ 4 และ 100 เพื่อรับ 400

$$100\left(-6xx-20\times 3xx-40000\times \frac{x}{400}-1000000\times \frac{3x}{10\times 100}+22400x-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 400 ใน 40000 และ 400

$$100\left(-6xx-20\times 3xx-100x-1000000\times \frac{3x}{10\times 100}+22400x-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ 10 และ 100 เพื่อรับ 1000

$$100\left(-6xx-20\times 3xx-100x-1000000\times \frac{3x}{1000}+22400x-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 1000 ใน 1000000 และ 1000

$$100\left(-6xx-20\times 3xx-100x-1000\times 3x+22400x-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

รวม -100x และ 22400x เพื่อให้ได้รับ 22300x

$$100\left(-6xx-20\times 3xx+22300x-1000\times 3x-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ -1040000 และ -1 เพื่อรับ 1040000

$$100\left(-6xx-20\times 3xx+22300x-1000\times 3x+1040000\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$100\left(-6xx-20\times 3xx+22300x-1000\times 3x+1040000\times \frac{x}{18\times 20}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ 18 และ 20 เพื่อรับ 360

$$100\left(-6xx-20\times 3xx+22300x-1000\times 3x+1040000\times \frac{x}{360}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

แสดง 1040000\times \frac{x}{360} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$100\left(-6xx-20\times 3xx+22300x-1000\times 3x+\frac{1040000x}{360}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

รวม 22300x และ -22400x เพื่อให้ได้รับ -100x

$$100\left(-6xx-20\times 3xx-100x-1000\times 3x+\frac{1040000x}{360}\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ -20 และ 3 เพื่อรับ -60 คูณ -1000 และ 3 เพื่อรับ -3000

$$100\left(-6xx-60xx-100x-3000x+\frac{1040000x}{360}\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

รวม -6xx และ -60xx เพื่อให้ได้รับ -66xx

$$100\left(-66xx-100x-3000x+\frac{1040000x}{360}\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

รวม -100x และ -3000x เพื่อให้ได้รับ -3100x

$$100\left(-66xx-3100x+\frac{1040000x}{360}\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 100 ด้วย -66xx-3100x+\frac{1040000x}{360}

$$-6600x^{2}-310000x+100\times \frac{1040000x}{360}-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

หาร 1040000x ด้วย 360 เพื่อรับ \frac{26000}{9}x

$$-6600x^{2}-310000x+100\times \frac{26000}{9}x-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

แสดง 100\times \frac{26000}{9} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$-6600x^{2}-310000x+\frac{100\times 26000}{9}x-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ 100 และ 26000 เพื่อรับ 2600000

$$-6600x^{2}-310000x+\frac{2600000}{9}x-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

รวม -310000x และ \frac{2600000}{9}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{190000}{9}x

$$-6600x^{2}-\frac{190000}{9}x-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ -2240000 และ -1 เพื่อรับ 2240000

$$-6600x^{2}-\frac{190000}{9}x+2240000x\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$-6600x^{2}-\frac{190000}{9}x+2240000x\times \frac{x}{18\times 20}=0$$

คูณ 18 และ 20 เพื่อรับ 360

$$-6600x^{2}-\frac{190000}{9}x+2240000x\times \frac{x}{360}=0$$

แสดง 2240000\times \frac{x}{360} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$-6600x^{2}-\frac{190000}{9}x+\frac{2240000x}{360}x=0$$

หาร 2240000x ด้วย 360 เพื่อรับ \frac{56000}{9}x

$$-6600x^{2}-\frac{190000}{9}x+\frac{56000}{9}xx=0$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$-6600x^{2}-\frac{190000}{9}x+\frac{56000}{9}x^{2}=0$$

รวม -6600x^{2} และ \frac{56000}{9}x^{2} เพื่อให้ได้รับ -\frac{3400}{9}x^{2}

$$-\frac{3400}{9}x^{2}-\frac{190000}{9}x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -\frac{3400}{9} แทน a, -\frac{190000}{9} แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-\frac{190000}{9}\right)±\sqrt{\left(-\frac{190000}{9}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{3400}{9}\right)}$$

หารากที่สองของ \left(-\frac{190000}{9}\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-\frac{190000}{9}\right)±\frac{190000}{9}}{2\left(-\frac{3400}{9}\right)}$$

ตรงข้ามกับ -\frac{190000}{9} คือ \frac{190000}{9}

$$x=\frac{\frac{190000}{9}±\frac{190000}{9}}{2\left(-\frac{3400}{9}\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -\frac{3400}{9}

$$x=\frac{\frac{190000}{9}±\frac{190000}{9}}{-\frac{6800}{9}}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{\frac{190000}{9}±\frac{190000}{9}}{-\frac{6800}{9}} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม \frac{190000}{9} ไปยัง \frac{190000}{9} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$x=\frac{\frac{380000}{9}}{-\frac{6800}{9}}$$

หาร \frac{380000}{9} ด้วย -\frac{6800}{9} โดยคูณ \frac{380000}{9} ด้วยส่วนกลับของ -\frac{6800}{9}

$$x=-\frac{950}{17}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{\frac{190000}{9}±\frac{190000}{9}}{-\frac{6800}{9}} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \frac{190000}{9} จาก \frac{190000}{9} โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$x=\frac{0}{-\frac{6800}{9}}$$

หาร 0 ด้วย -\frac{6800}{9} โดยคูณ 0 ด้วยส่วนกลับของ -\frac{6800}{9}

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{950}{17} x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 100

$$2000\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25\times 20\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 2x ด้วย 100 เพื่อรับ \frac{1}{50}x

$$2000\left(1+\frac{1}{50}x\right)\times 25\times 20\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 2000 และ 25 เพื่อรับ 50000

$$50000\left(1+\frac{1}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 50000 และ 20 เพื่อรับ 1000000

$$1000000\left(1+\frac{1}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1000000 ด้วย 1+\frac{1}{50}x

$$\left(1000000+1000000\times \frac{1}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 1000000 และ \frac{1}{50} เพื่อรับ \frac{1000000}{50}

$$\left(1000000+\frac{1000000}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 1000000 ด้วย 50 เพื่อรับ 20000

$$\left(1000000+20000x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 1000000+20000x กับแต่ละพจน์ของ 1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}

$$1000000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+20000x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 6x ด้วย 100 เพื่อรับ \frac{3}{50}x

$$1000000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+20000x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{3}{50}x\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 500 และ 4 เพื่อรับ 2000

$$1000000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+20000x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000\left(1+\frac{3}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 2000 และ 20 เพื่อรับ 40000

$$1000000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+20000x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(1+\frac{3}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 40000 ด้วย 1+\frac{3}{50}x

$$1000000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+20000x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+40000\times \frac{3}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

แสดง 40000\times \frac{3}{50} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$1000000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+20000x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+\frac{40000\times 3}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 40000 และ 3 เพื่อรับ 120000

$$1000000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+20000x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+\frac{120000}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 120000 ด้วย 50 เพื่อรับ 2400

$$1000000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+20000x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+2400x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 40000+2400x กับแต่ละพจน์ของ 1-\frac{\frac{x}{4}}{100}

$$1000000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+20000x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

เพิ่ม 1000000 และ 40000 เพื่อให้ได้รับ 1040000

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+20000x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

รวม 20000x และ 2400x เพื่อให้ได้รับ 22400x

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 2x ด้วย 100 เพื่อรับ \frac{1}{50}x

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{1}{50}x\right)\times 25+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 20 และ 25 เพื่อรับ 500

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(500\left(1+\frac{1}{50}x\right)+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 500 ด้วย 1+\frac{1}{50}x

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(500+500\times \frac{1}{50}x+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 500 และ \frac{1}{50} เพื่อรับ \frac{500}{50}

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(500+\frac{500}{50}x+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 500 ด้วย 50 เพื่อรับ 10

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(500+10x+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 6x ด้วย 100 เพื่อรับ \frac{3}{50}x

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(500+10x+5\left(1+\frac{3}{50}x\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 5 และ 4 เพื่อรับ 20

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(500+10x+20\left(1+\frac{3}{50}x\right)\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 20 ด้วย 1+\frac{3}{50}x

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(500+10x+20+20\times \frac{3}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

แสดง 20\times \frac{3}{50} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(500+10x+20+\frac{20\times 3}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 20 และ 3 เพื่อรับ 60

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(500+10x+20+\frac{60}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{60}{50} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 10

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(500+10x+20+\frac{6}{5}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

เพิ่ม 500 และ 20 เพื่อให้ได้รับ 520

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(520+10x+\frac{6}{5}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

รวม 10x และ \frac{6}{5}x เพื่อให้ได้รับ \frac{56}{5}x

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(520+\frac{56}{5}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 100 และ 20 เพื่อรับ 2000

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=2000\left(520+\frac{56}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2000 ด้วย 520+\frac{56}{5}x

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(1040000+2000\times \frac{56}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

แสดง 2000\times \frac{56}{5} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(1040000+\frac{2000\times 56}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 2000 และ 56 เพื่อรับ 112000

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(1040000+\frac{112000}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 112000 ด้วย 5 เพื่อรับ 22400

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(1040000+22400x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 1040000+22400x กับแต่ละพจน์ของ 1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=1040000+1040000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)+22400x+22400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ลบ 1040000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right) จากทั้งสองด้าน

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-1040000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)=1040000+22400x+22400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ลบ 22400x จากทั้งสองด้าน

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-1040000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)-22400x=1040000+22400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ลบ 22400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right) จากทั้งสองด้าน

$$1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-1040000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)-22400x-22400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)=1040000$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 100

$$100\left(1040000+1000000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+22400x+20000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-1040000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)-22400x\right)-2240000x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)=104000000$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$100\left(2400x\left(-\frac{x}{4\times 100}\right)+20000x\left(-\frac{3x}{10\times 100}\right)+40000\left(-\frac{x}{4\times 100}\right)+1000000\left(-\frac{3x}{10\times 100}\right)+22400x+1040000-1040000\left(-\frac{5x}{18\times 100}\right)-22400x\right)-2240000x\left(-\frac{5x}{18\times 100}\right)=104000000$$

คูณ 40000 และ -1 เพื่อรับ -40000 คูณ 1000000 และ -1 เพื่อรับ -1000000 คูณ -1 และ 1040000 เพื่อรับ -1040000

$$100\left(2400x\left(-1\right)\times \frac{x}{4\times 100}+20000x\left(-1\right)\times \frac{3x}{10\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-1000000\times \frac{3x}{10\times 100}+22400x+1040000-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

คูณ 2400 และ -1 เพื่อรับ -2400

$$100\left(-2400x\times \frac{x}{4\times 100}+20000x\left(-1\right)\times \frac{3x}{10\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-1000000\times \frac{3x}{10\times 100}+22400x+1040000-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

คูณ 4 และ 100 เพื่อรับ 400

$$100\left(-2400x\times \frac{x}{400}+20000x\left(-1\right)\times \frac{3x}{10\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-1000000\times \frac{3x}{10\times 100}+22400x+1040000-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 400 ใน 2400 และ 400

$$100\left(-6xx+20000x\left(-1\right)\times \frac{3x}{10\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-1000000\times \frac{3x}{10\times 100}+22400x+1040000-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

คูณ 20000 และ -1 เพื่อรับ -20000

$$100\left(-6xx-20000x\times \frac{3x}{10\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-1000000\times \frac{3x}{10\times 100}+22400x+1040000-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

คูณ 10 และ 100 เพื่อรับ 1000

$$100\left(-6xx-20000x\times \frac{3x}{1000}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-1000000\times \frac{3x}{10\times 100}+22400x+1040000-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 1000 ใน 20000 และ 1000

$$100\left(-6xx-20\times 3xx-40000\times \frac{x}{4\times 100}-1000000\times \frac{3x}{10\times 100}+22400x+1040000-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

คูณ 4 และ 100 เพื่อรับ 400

$$100\left(-6xx-20\times 3xx-40000\times \frac{x}{400}-1000000\times \frac{3x}{10\times 100}+22400x+1040000-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 400 ใน 40000 และ 400

$$100\left(-6xx-20\times 3xx-100x-1000000\times \frac{3x}{10\times 100}+22400x+1040000-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

คูณ 10 และ 100 เพื่อรับ 1000

$$100\left(-6xx-20\times 3xx-100x-1000000\times \frac{3x}{1000}+22400x+1040000-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 1000 ใน 1000000 และ 1000

$$100\left(-6xx-20\times 3xx-100x-1000\times 3x+22400x+1040000-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

รวม -100x และ 22400x เพื่อให้ได้รับ 22300x

$$100\left(-6xx-20\times 3xx+22300x-1000\times 3x+1040000-1040000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

คูณ -1040000 และ -1 เพื่อรับ 1040000

$$100\left(-6xx-20\times 3xx+22300x-1000\times 3x+1040000+1040000\times \frac{5x}{18\times 100}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$100\left(-6xx-20\times 3xx+22300x-1000\times 3x+1040000+1040000\times \frac{x}{18\times 20}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

คูณ 18 และ 20 เพื่อรับ 360

$$100\left(-6xx-20\times 3xx+22300x-1000\times 3x+1040000+1040000\times \frac{x}{360}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

แสดง 1040000\times \frac{x}{360} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$100\left(-6xx-20\times 3xx+22300x-1000\times 3x+1040000+\frac{1040000x}{360}-22400x\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

รวม 22300x และ -22400x เพื่อให้ได้รับ -100x

$$100\left(-6xx-20\times 3xx-100x-1000\times 3x+1040000+\frac{1040000x}{360}\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

คูณ -20 และ 3 เพื่อรับ -60 คูณ -1000 และ 3 เพื่อรับ -3000

$$100\left(-6xx-60xx-100x-3000x+1040000+\frac{1040000x}{360}\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

รวม -6xx และ -60xx เพื่อให้ได้รับ -66xx

$$100\left(-66xx-100x-3000x+1040000+\frac{1040000x}{360}\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

รวม -100x และ -3000x เพื่อให้ได้รับ -3100x

$$100\left(-66xx-3100x+1040000+\frac{1040000x}{360}\right)-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 100 ด้วย -66xx-3100x+1040000+\frac{1040000x}{360}

$$-6600x^{2}-310000x+104000000+100\times \frac{1040000x}{360}-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

หาร 1040000x ด้วย 360 เพื่อรับ \frac{26000}{9}x

$$-6600x^{2}-310000x+104000000+100\times \frac{26000}{9}x-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

แสดง 100\times \frac{26000}{9} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$-6600x^{2}-310000x+104000000+\frac{100\times 26000}{9}x-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

คูณ 100 และ 26000 เพื่อรับ 2600000

$$-6600x^{2}-310000x+104000000+\frac{2600000}{9}x-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

รวม -310000x และ \frac{2600000}{9}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{190000}{9}x

$$-6600x^{2}-\frac{190000}{9}x+104000000-2240000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

คูณ -2240000 และ -1 เพื่อรับ 2240000

$$-6600x^{2}-\frac{190000}{9}x+104000000+2240000x\times \frac{5x}{18\times 100}=104000000$$

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$-6600x^{2}-\frac{190000}{9}x+104000000+2240000x\times \frac{x}{18\times 20}=104000000$$

คูณ 18 และ 20 เพื่อรับ 360

$$-6600x^{2}-\frac{190000}{9}x+104000000+2240000x\times \frac{x}{360}=104000000$$

แสดง 2240000\times \frac{x}{360} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$-6600x^{2}-\frac{190000}{9}x+104000000+\frac{2240000x}{360}x=104000000$$

หาร 2240000x ด้วย 360 เพื่อรับ \frac{56000}{9}x

$$-6600x^{2}-\frac{190000}{9}x+104000000+\frac{56000}{9}xx=104000000$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$-6600x^{2}-\frac{190000}{9}x+104000000+\frac{56000}{9}x^{2}=104000000$$

รวม -6600x^{2} และ \frac{56000}{9}x^{2} เพื่อให้ได้รับ -\frac{3400}{9}x^{2}

$$-\frac{3400}{9}x^{2}-\frac{190000}{9}x+104000000=104000000$$

ลบ 104000000 จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{3400}{9}x^{2}-\frac{190000}{9}x=104000000-104000000$$

ลบ 104000000 จาก 104000000 เพื่อรับ 0

$$-\frac{3400}{9}x^{2}-\frac{190000}{9}x=0$$

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย -\frac{3400}{9} ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน

$$\frac{-\frac{3400}{9}x^{2}-\frac{190000}{9}x}{-\frac{3400}{9}}=\frac{0}{-\frac{3400}{9}}$$

หารด้วย -\frac{3400}{9} เลิกทำการคูณด้วย -\frac{3400}{9}

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{190000}{9}}{-\frac{3400}{9}}\right)x=\frac{0}{-\frac{3400}{9}}$$

หาร -\frac{190000}{9} ด้วย -\frac{3400}{9} โดยคูณ -\frac{190000}{9} ด้วยส่วนกลับของ -\frac{3400}{9}

$$x^{2}+\frac{950}{17}x=\frac{0}{-\frac{3400}{9}}$$

หาร 0 ด้วย -\frac{3400}{9} โดยคูณ 0 ด้วยส่วนกลับของ -\frac{3400}{9}

$$x^{2}+\frac{950}{17}x=0$$

หาร \frac{950}{17} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{475}{17} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{475}{17} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+\frac{950}{17}x+\left(\frac{475}{17}\right)^{2}=\left(\frac{475}{17}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง \frac{475}{17} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}+\frac{950}{17}x+\frac{225625}{289}=\frac{225625}{289}$$

ตัวประกอบx^{2}+\frac{950}{17}x+\frac{225625}{289} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+\frac{475}{17}\right)^{2}=\frac{225625}{289}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+\frac{475}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225625}{289}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+\frac{475}{17}=\frac{475}{17} x+\frac{475}{17}=-\frac{475}{17}$$

ลบ \frac{475}{17} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=-\frac{950}{17}$$