แก้โจทย์ 20!div(3!)div(5!)div(10!)

$$20 ! \div (3 ! ) \div (5 ! ) \div (10 ! )$$

หาค่า

$$931170240$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แฟกทอเรียลของ 20 คือ 2432902008176640000

$$\frac{\frac{\frac{2432902008176640000}{3!}}{5!}}{10!}$$

แฟกทอเรียลของ 3 คือ 6

$$\frac{\frac{\frac{2432902008176640000}{6}}{5!}}{10!}$$

หาร 2432902008176640000 ด้วย 6 เพื่อรับ 405483668029440000

$$\frac{\frac{405483668029440000}{5!}}{10!}$$

แฟกทอเรียลของ 5 คือ 120

$$\frac{\frac{405483668029440000}{120}}{10!}$$

หาร 405483668029440000 ด้วย 120 เพื่อรับ 3379030566912000

$$\frac{3379030566912000}{10!}$$

แฟกทอเรียลของ 10 คือ 3628800

$$\frac{3379030566912000}{3628800}$$

หาร 3379030566912000 ด้วย 3628800 เพื่อรับ 931170240

$$931170240$$

แยกตัวประกอบ

$$2^{6}\times 3^{2}\times 5\times 7\times 11\times 13\times 17\times 19$$