แก้โจทย์ 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

หาค่า x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0.384615385$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{1}{2} ด้วย x-1

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

คูณ -\frac{1}{2} และ -1 เพื่อรับ \frac{1}{2}

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

รวม x และ -\frac{1}{2}x เพื่อให้ได้รับ \frac{1}{2}x

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{1}{2} ด้วย \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

คูณ -\frac{1}{2} ด้วย \frac{1}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-1}{2\times 2}

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

เศษส่วน \frac{-1}{4} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{1}{4} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

คูณ -\frac{1}{2} ด้วย \frac{1}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-1}{2\times 2}

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

เศษส่วน \frac{-1}{4} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{1}{4} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

รวม 2x และ -\frac{1}{4}x เพื่อให้ได้รับ \frac{7}{4}x

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{2}{3} ด้วย x-1

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

คูณ \frac{2}{3} และ -1 เพื่อรับ -\frac{2}{3}

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

ลบ \frac{2}{3}x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

รวม \frac{7}{4}x และ -\frac{2}{3}x เพื่อให้ได้รับ \frac{13}{12}x

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

เพิ่ม \frac{1}{4} ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 4 เป็น 12 แปลง -\frac{2}{3} และ \frac{1}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

เนื่องจาก -\frac{8}{12} และ \frac{3}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

เพิ่ม -8 และ 3 เพื่อให้ได้รับ -5

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{12}{13} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{13}{12}

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

คูณ -\frac{5}{12} ด้วย \frac{12}{13} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

ตัด 12 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x=\frac{-5}{13}$$

เศษส่วน \frac{-5}{13} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{5}{13} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x=-\frac{5}{13}$$