แก้โจทย์ 2x^2-5x>0

$$2 x ^ { 2 } - 5 x > 0$$

หาค่า x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{5}{2},\infty\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(2x-5\right)>0$$

เพื่อให้ผลคูณเป็นค่าบวก x และ x-\frac{5}{2} ต้องเป็นค่าลบทั้งคู่ หรือค่าบวกทั้งคู่ พิจารณากรณีเมื่อ x และ x-\frac{5}{2} เป็นค่าลบทั้งคู่

$$x<0 x-\frac{5}{2}<0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x<0

$$x<0$$

พิจารณากรณีเมื่อ x และ x-\frac{5}{2} เป็นค่าบวกทั้งคู่

$$x-\frac{5}{2}>0 x>0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x>\frac{5}{2}

$$x>\frac{5}{2}$$

ผลเฉลยสุดท้ายคือการรวมผลเฉลยที่ได้

$$x<0\text{; }x>\frac{5}{2}$$