แก้โจทย์ 2x^2+8=7

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 7$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 8 จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}=7-8$$

ลบ 8 จาก 7 เพื่อรับ -1

$$2x^{2}=-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 7 จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}+8-7=0$$

ลบ 7 จาก 8 เพื่อรับ 1

$$2x^{2}+1=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2 แทน a, 0 แทน b และ 1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ -8

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$