แก้โจทย์ 2x^2+8=5

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 5$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 8 จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}=5-8$$

ลบ 8 จาก 5 เพื่อรับ -3

$$2x^{2}=-3$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 5 จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}+8-5=0$$

ลบ 5 จาก 8 เพื่อรับ 3

$$2x^{2}+3=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2 แทน a, 0 แทน b และ 3 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย 3

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ -24

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$