ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

2x^{2}+4x-243=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-243\right)}}{2\times 2}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2 แทน a, 4 แทน b และ -243 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-243\right)}}{2\times 2}
ยกกำลังสอง 4
x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-243\right)}}{2\times 2}
คูณ -4 ด้วย 2
x=\frac{-4±\sqrt{16+1944}}{2\times 2}
คูณ -8 ด้วย -243
x=\frac{-4±\sqrt{1960}}{2\times 2}
เพิ่ม 16 ไปยัง 1944
x=\frac{-4±14\sqrt{10}}{2\times 2}
หารากที่สองของ 1960
x=\frac{-4±14\sqrt{10}}{4}
คูณ 2 ด้วย 2
x=\frac{14\sqrt{10}-4}{4}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±14\sqrt{10}}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -4 ไปยัง 14\sqrt{10}
x=\frac{7\sqrt{10}}{2}-1
หาร -4+14\sqrt{10} ด้วย 4
x=\frac{-14\sqrt{10}-4}{4}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±14\sqrt{10}}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 14\sqrt{10} จาก -4
x=-\frac{7\sqrt{10}}{2}-1
หาร -4-14\sqrt{10} ด้วย 4
x=\frac{7\sqrt{10}}{2}-1 x=-\frac{7\sqrt{10}}{2}-1
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
2x^{2}+4x-243=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
2x^{2}+4x-243-\left(-243\right)=-\left(-243\right)
เพิ่ม 243 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
2x^{2}+4x=-\left(-243\right)
ลบ -243 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
2x^{2}+4x=243
ลบ -243 จาก 0
\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{243}{2}
หารทั้งสองข้างด้วย 2
x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{243}{2}
หารด้วย 2 เลิกทำการคูณด้วย 2
x^{2}+2x=\frac{243}{2}
หาร 4 ด้วย 2
x^{2}+2x+1^{2}=\frac{243}{2}+1^{2}
หาร 2 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 1 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}+2x+1=\frac{243}{2}+1
ยกกำลังสอง 1
x^{2}+2x+1=\frac{245}{2}
เพิ่ม \frac{243}{2} ไปยัง 1
\left(x+1\right)^{2}=\frac{245}{2}
ตัวประกอบx^{2}+2x+1 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{245}{2}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x+1=\frac{7\sqrt{10}}{2} x+1=-\frac{7\sqrt{10}}{2}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=\frac{7\sqrt{10}}{2}-1 x=-\frac{7\sqrt{10}}{2}-1
ลบ 1 จากทั้งสองข้างของสมการ