แก้โจทย์ 2x^2+4x=0

$$2 x ^ { 2 } + 4 x = 0$$

หาค่า x

$$x=-2$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(2x+4\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 2x+4=0

$$x=0 x=-2$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$2x^{2}+4x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2 แทน a, 4 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ 4^{2}

$$x=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{-4±4}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±4}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -4 ไปยัง 4

$$x=\frac{0}{4}$$

หาร 0 ด้วย 4

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±4}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4 จาก -4

$$x=-\frac{8}{4}$$

หาร -8 ด้วย 4

$$x=-2$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=-2$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$2x^{2}+4x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{0}{2}$$

หารด้วย 2 เลิกทำการคูณด้วย 2

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{0}{2}$$

หาร 4 ด้วย 2

$$x^{2}+2x=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$x^{2}+2x=0$$

หาร 2 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 1 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

ยกกำลังสอง 1

$$x^{2}+2x+1=1$$

ตัวประกอบx^{2}+2x+1 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+1=1 x+1=-1$$

ลบ 1 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=-2$$