แก้โจทย์ 2x+4x^2

$$2 x + 4 x ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$2x\left(2x+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 2

$$2\left(x+2x^{2}\right)$$

พิจารณา x+2x^{2} แยกตัวประกอบ x

$$x\left(1+2x\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$2x\left(2x+1\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$4x^{2}+2x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

หารากที่สองของ 2^{2}

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-2±2}{8} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -2 ไปยัง 2

$$x=\frac{0}{8}$$

หาร 0 ด้วย 8

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-2±2}{8} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2 จาก -2

$$x=-\frac{4}{8}$$

ทำเศษส่วน \frac{-4}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x=-\frac{1}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ -\frac{1}{2} สำหรับ x_{2}

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

เพิ่ม \frac{1}{2} ไปยัง x ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 2 ใน 4 และ 2

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

หาค่า

$$2x\left(2x+1\right)$$