แก้โจทย์ 2j^2+2j+3j+3

$$2 j ^ { 2 } + 2 j + 3 j + 3$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(j+1\right)\left(2j+3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณและรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$2j^{2}+5j+3$$

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 2j^{2}+aj+bj+3 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=5 ab=2\times 3=6$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวก a และ b เป็นค่าบวกทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 6

$$1,6 2,3$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1+6=7 2+3=5$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 5

$$a=2 b=3$$

เขียน 2j^{2}+5j+3 ใหม่เป็น \left(2j^{2}+2j\right)+\left(3j+3\right)

$$\left(2j^{2}+2j\right)+\left(3j+3\right)$$

แยกตัวประกอบ 2j ในกลุ่มแรกและ 3 ใน

$$2j\left(j+1\right)+3\left(j+1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม j+1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(j+1\right)\left(2j+3\right)$$

หาค่า

$$\left(j+1\right)\left(2j+3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 2j และ 3j เพื่อให้ได้รับ 5j

$$2j^{2}+5j+3$$