แก้โจทย์ 2(3x-5)^2+32=0

$$2 ( 3 x - 5 ) ^ { 2 } + 32 = 0$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i\approx 1.666666667-1.333333333i$$

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i\approx 1.666666667+1.333333333i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 32 จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$2\left(3x-5\right)^{2}=-32$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$\frac{2\left(3x-5\right)^{2}}{2}=-\frac{32}{2}$$

หารด้วย 2 เลิกทำการคูณด้วย 2

$$\left(3x-5\right)^{2}=-\frac{32}{2}$$

หาร -32 ด้วย 2

$$\left(3x-5\right)^{2}=-16$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$3x-5=4i 3x-5=-4i$$

เพิ่ม 5 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$3x-5-\left(-5\right)=4i-\left(-5\right) 3x-5-\left(-5\right)=-4i-\left(-5\right)$$

ลบ -5 จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$3x=4i-\left(-5\right) 3x=-4i-\left(-5\right)$$

ลบ -5 จาก 4i

$$3x=5+4i$$

ลบ -5 จาก -4i

$$3x=5-4i$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$\frac{3x}{3}=\frac{5+4i}{3} \frac{3x}{3}=\frac{5-4i}{3}$$

หารด้วย 3 เลิกทำการคูณด้วย 3

$$x=\frac{5+4i}{3} x=\frac{5-4i}{3}$$

หาร 5+4i ด้วย 3

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i$$

หาร 5-4i ด้วย 3

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$