แก้โจทย์ 2y^2+28y-90

$$2 { y }^{ 2 } +28y-90$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(y-\left(-\sqrt{94}-7\right)\right)\left(y-\left(\sqrt{94}-7\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$2y^{2}+28y-90=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$y=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง 28

$$y=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$y=\frac{-28±\sqrt{784-8\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย -90

$$y=\frac{-28±\sqrt{784+720}}{2\times 2}$$

เพิ่ม 784 ไปยัง 720

$$y=\frac{-28±\sqrt{1504}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ 1504

$$y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -28 ไปยัง 4\sqrt{94}

$$y=\frac{4\sqrt{94}-28}{4}$$

หาร -28+4\sqrt{94} ด้วย 4

$$y=\sqrt{94}-7$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4\sqrt{94} จาก -28

$$y=\frac{-4\sqrt{94}-28}{4}$$

หาร -28-4\sqrt{94} ด้วย 4

$$y=-\sqrt{94}-7$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -7+\sqrt{94} สำหรับ x_{1} และ -7-\sqrt{94} สำหรับ x_{2}

$$2y^{2}+28y-90=2\left(y-\left(\sqrt{94}-7\right)\right)\left(y-\left(-\sqrt{94}-7\right)\right)$$

หาค่า

$$2\left(y^{2}+14y-45\right)$$