แก้โจทย์ 2^2-(x-3)(x+3)=2

$$2 ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2$$

หาค่า x

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2$$

พิจารณา \left(x-3\right)\left(x+3\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 3

$$4-\left(x^{2}-9\right)=2$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}-9 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4-x^{2}+9=2$$

เพิ่ม 4 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 13

$$13-x^{2}=2$$

ลบ 13 จากทั้งสองด้าน

$$-x^{2}=2-13$$

ลบ 13 จาก 2 เพื่อรับ -11

$$-x^{2}=-11$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$x^{2}=\frac{-11}{-1}$$

เศษส่วน \frac{-11}{-1} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ 11 โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x^{2}=11$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2$$

พิจารณา \left(x-3\right)\left(x+3\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 3

$$4-\left(x^{2}-9\right)=2$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}-9 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4-x^{2}+9=2$$

เพิ่ม 4 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 13

$$13-x^{2}=2$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน

$$13-x^{2}-2=0$$

ลบ 2 จาก 13 เพื่อรับ 11

$$11-x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-x^{2}+11=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 0 แทน b และ 11 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย 11

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ 44

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-\sqrt{11}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=\sqrt{11}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\sqrt{11} x=\sqrt{11}$$