แก้โจทย์ 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67.590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67.590912618i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

คำนวณ 10 กำลังของ 6 และรับ 1000000

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

คูณ 370 และ 1000000 เพื่อรับ 370000000

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

คูณ 286 และ 400 เพื่อรับ 114400

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 114400 ด้วย 950-\frac{x^{2}}{2}

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 2 ใน 114400 และ 2

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

ลบ 108680000 จากทั้งสองด้าน

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

ลบ 108680000 จาก 370000000 เพื่อรับ 261320000

$$-57200x^{2}=261320000$$

หารทั้งสองข้างด้วย -57200

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

ทำเศษส่วน \frac{261320000}{-57200} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 400

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

คำนวณ 10 กำลังของ 6 และรับ 1000000

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

คูณ 370 และ 1000000 เพื่อรับ 370000000

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

คูณ 286 และ 400 เพื่อรับ 114400

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 114400 ด้วย 950-\frac{x^{2}}{2}

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 2 ใน 114400 และ 2

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

ลบ 370000000 จากทั้งสองด้าน

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

ลบ 370000000 จาก 108680000 เพื่อรับ -261320000

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -57200 แทน a, 0 แทน b และ -261320000 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -57200

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

คูณ 228800 ด้วย -261320000

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

หารากที่สองของ -59790016000000

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -57200

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$