แก้โจทย์ 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

แยกตัวประกอบ

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$18x^{2}+31x-40=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

ยกกำลังสอง 31

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

คูณ -4 ด้วย 18

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

คูณ -72 ด้วย -40

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

เพิ่ม 961 ไปยัง 2880

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

คูณ 2 ด้วย 18

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -31 ไปยัง \sqrt{3841}

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{3841} จาก -31

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} สำหรับ x_{1} และ \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} สำหรับ x_{2}

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

หาค่า

$$18x^{2}+31x-40$$