แก้โจทย์ 16s^3+52s^2-48s

$$16 s ^ { 3 } + 52 s ^ { 2 } - 48 s$$

แยกตัวประกอบ

$$4s\left(4s-3\right)\left(s+4\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 4

$$4\left(4s^{3}+13s^{2}-12s\right)$$

พิจารณา 4s^{3}+13s^{2}-12s แยกตัวประกอบ s

$$s\left(4s^{2}+13s-12\right)$$

พิจารณา 4s^{2}+13s-12 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 4s^{2}+as+bs-12 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=13 ab=4\left(-12\right)=-48$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -48

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 13

$$a=-3 b=16$$

เขียน 4s^{2}+13s-12 ใหม่เป็น \left(4s^{2}-3s\right)+\left(16s-12\right)

$$\left(4s^{2}-3s\right)+\left(16s-12\right)$$

แยกตัวประกอบ s ในกลุ่มแรกและ 4 ใน

$$s\left(4s-3\right)+4\left(4s-3\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 4s-3 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(4s-3\right)\left(s+4\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$4s\left(4s-3\right)\left(s+4\right)$$

หาค่า

$$4s\left(4s-3\right)\left(s+4\right)$$