แก้โจทย์ 15-5m^2-3r^2+m^2r^2

$$15 - 5 m ^ { 2 } - 3 r ^ { 2 } + m ^ { 2 } r ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(m^{2}-3\right)\left(r^{2}-5\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำการจัดกลุ่ม 15-5m^{2}-3r^{2}+m^{2}r^{2}=\left(15-5m^{2}\right)+\left(-3r^{2}+m^{2}r^{2}\right) และตัวประกอบที่อยู่นอก -5 ในกลุ่มที่สองและ r^{2}

$$-5\left(m^{2}-3\right)+r^{2}\left(m^{2}-3\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม m^{2}-3 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง พหุนามต่อไปนี้ไม่ได้แยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ: r^{2}-5,m^{2}-3

$$\left(m^{2}-3\right)\left(-5+r^{2}\right)$$

หาค่า

$$\left(m^{2}-3\right)\left(r^{2}-5\right)$$