แก้โจทย์ 15x^2+3x

$$15 { x }^{ 2 } +3x$$

แยกตัวประกอบ

$$3x\left(5x+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 3

$$3\left(5x^{2}+x\right)$$

พิจารณา 5x^{2}+x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(5x+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$3x\left(5x+1\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$15x^{2}+3x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 15}$$

หารากที่สองของ 3^{2}

$$x=\frac{-3±3}{2\times 15}$$

คูณ 2 ด้วย 15

$$x=\frac{-3±3}{30}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±3}{30} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -3 ไปยัง 3

$$x=\frac{0}{30}$$

หาร 0 ด้วย 30

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±3}{30} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 3 จาก -3

$$x=-\frac{6}{30}$$

ทำเศษส่วน \frac{-6}{30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$x=-\frac{1}{5}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ -\frac{1}{5} สำหรับ x_{2}

$$15x^{2}+3x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q

$$15x^{2}+3x=15x\left(x+\frac{1}{5}\right)$$

เพิ่ม \frac{1}{5} ไปยัง x ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$15x^{2}+3x=15x\times \frac{5x+1}{5}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 5 ใน 15 และ 5

$$15x^{2}+3x=3x\left(5x+1\right)$$

หาค่า

$$3x\left(5x+1\right)$$