แก้โจทย์ 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

หาค่า x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณอสมการด้วย -1 เพื่อทำให้สัมประสิทธิ์ของค่ายกกำลังสูงสุดใน 13-4x^{2} เป็นค่าบวก เนื่องจาก -1 เป็นค่าลบทิศทางอสมการจะถูกเปลี่ยนแปลง

$$-13+4x^{2}<0$$

เพิ่ม \frac{13}{4} ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

คำนวณรากที่สองของ \frac{13}{4} และได้ \frac{\sqrt{13}}{2} เขียน \frac{13}{4} ใหม่เป็น \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

อสมการเป็นจริงสำหรับค่า |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} ใดๆ

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

เขียน |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} ใหม่เป็น x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$