แก้โจทย์ 121h^2-4=0

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

หาค่า h

$$h=\frac{2}{11}\approx 0.181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0.181818182$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

พิจารณา 121h^{2}-4 เขียน 121h^{2}-4 ใหม่เป็น \left(11h\right)^{2}-2^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 11h-2=0 และ 11h+2=0

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 4 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$121h^{2}=4$$

หารทั้งสองข้างด้วย 121

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$121h^{2}-4=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 121 แทน a, 0 แทน b และ -4 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

ยกกำลังสอง 0

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

คูณ -4 ด้วย 121

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

คูณ -484 ด้วย -4

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

หารากที่สองของ 1936

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

คูณ 2 ด้วย 121

$$h=\frac{0±44}{242}$$

ตอนนี้ แก้สมการ h=\frac{0±44}{242} เมื่อ ± เป็นบวก ทำเศษส่วน \frac{44}{242} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 22

$$h=\frac{2}{11}$$

ตอนนี้ แก้สมการ h=\frac{0±44}{242} เมื่อ ± เป็นลบ ทำเศษส่วน \frac{-44}{242} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 22

$$h=-\frac{2}{11}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$