แก้โจทย์ 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณ 1-3x และ 1-3x เพื่อรับ \left(1-3x\right)^{2}

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

คูณ 1+3x และ 1+3x เพื่อรับ \left(1+3x\right)^{2}

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(1-3x\right)^{2}

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(1+3x\right)^{2}

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

เพิ่ม 1 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 2

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

รวม -6x และ 6x เพื่อให้ได้รับ 0

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

รวม 9x^{2} และ 9x^{2} เพื่อให้ได้รับ 18x^{2}

$$12=2+18x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$2+18x^{2}=12$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน

$$18x^{2}=12-2$$

ลบ 2 จาก 12 เพื่อรับ 10

$$18x^{2}=10$$

หารทั้งสองข้างด้วย 18

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

ทำเศษส่วน \frac{10}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ 1-3x และ 1-3x เพื่อรับ \left(1-3x\right)^{2}

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

คูณ 1+3x และ 1+3x เพื่อรับ \left(1+3x\right)^{2}

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(1-3x\right)^{2}

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(1+3x\right)^{2}

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

เพิ่ม 1 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 2

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

รวม -6x และ 6x เพื่อให้ได้รับ 0

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

รวม 9x^{2} และ 9x^{2} เพื่อให้ได้รับ 18x^{2}

$$12=2+18x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$2+18x^{2}=12$$

ลบ 12 จากทั้งสองด้าน

$$2+18x^{2}-12=0$$

ลบ 12 จาก 2 เพื่อรับ -10

$$-10+18x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$18x^{2}-10=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 18 แทน a, 0 แทน b และ -10 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

คูณ -4 ด้วย 18

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

คูณ -72 ด้วย -10

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

หารากที่สองของ 720

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

คูณ 2 ด้วย 18

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$