แก้โจทย์ 114n^2-n

$$114 n ^ { 2 } - n$$

แยกตัวประกอบ

$$n\left(114n-1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ n

$$n\left(114n-1\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$114n^{2}-n=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 114}$$

หารากที่สองของ 1

$$n=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 114}$$

ตรงข้ามกับ -1 คือ 1

$$n=\frac{1±1}{2\times 114}$$

คูณ 2 ด้วย 114

$$n=\frac{1±1}{228}$$

ตอนนี้ แก้สมการ n=\frac{1±1}{228} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 1 ไปยัง 1

$$n=\frac{2}{228}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{228} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$n=\frac{1}{114}$$

ตอนนี้ แก้สมการ n=\frac{1±1}{228} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 1 จาก 1

$$n=\frac{0}{228}$$

หาร 0 ด้วย 228

$$n=0$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{1}{114} สำหรับ x_{1} และ 0 สำหรับ x_{2}

$$114n^{2}-n=114\left(n-\frac{1}{114}\right)n$$

ลบ \frac{1}{114} จาก n โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$114n^{2}-n=114\times \frac{114n-1}{114}n$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 114 ใน 114 และ 114

$$114n^{2}-n=\left(114n-1\right)n$$

หาค่า

$$n\left(114n-1\right)$$