แก้โจทย์ 10w^7-26w^6-12w^5

$$10 w ^ { 7 } - 26 w ^ { 6 } - 12 w ^ { 5 }$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 2

$$2\left(5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}\right)$$

พิจารณา 5w^{7}-13w^{6}-6w^{5} แยกตัวประกอบ w^{5}

$$w^{5}\left(5w^{2}-13w-6\right)$$

พิจารณา 5w^{2}-13w-6 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 5w^{2}+aw+bw-6 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-13 ab=5\left(-6\right)=-30$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -30

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -13

$$a=-15 b=2$$

เขียน 5w^{2}-13w-6 ใหม่เป็น \left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right)

$$\left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right)$$

แยกตัวประกอบ 5w ในกลุ่มแรกและ 2 ใน

$$5w\left(w-3\right)+2\left(w-3\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม w-3 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$2w^{5}\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

หาค่า

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$