แก้โจทย์ 10^a=2

$$10 ^ { a } = 2$$

หาค่า a

$$a=\log(2)\approx 0.301029996$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$10^{a}=2$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(10^{a})=\log(2)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$a\log(10)=\log(2)$$

หาค่า a (complex solution)

$$a=\log(2)+2\pi n_{1}i\log(e)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$