แก้โจทย์ 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5.773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5.773502692$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 10 กำลังของ 2 และรับ 100

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

รวม 2x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 3x^{2}

$$100=3x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$3x^{2}=100$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 10 กำลังของ 2 และรับ 100

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

รวม 2x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 3x^{2}

$$100=3x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$3x^{2}=100$$

ลบ 100 จากทั้งสองด้าน

$$3x^{2}-100=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 3 แทน a, 0 แทน b และ -100 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย -100

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ 1200

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$