แก้โจทย์ 1-2m^2-m^4=0

$$1 - 2 m ^ { 2 } - m ^ { 4 } = 0$$

หาค่า m (complex solution)

$$m=i\sqrt{\sqrt{2}+1}\approx 1.553773974i$$

$$m=-i\sqrt{\sqrt{2}+1}\approx -0-1.553773974i$$

$$m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0.643594253$$

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0.643594253$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

แทนค่า t สำหรับ m^{2}

$$-t^{2}-2t+1=0$$

สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน -1 สำหรับ a -2 สำหรับ b และ 1 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 1}}{-2}$$

ทำการคำนวณ

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

แก้สมการ t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ

$$t=-\sqrt{2}-1 t=\sqrt{2}-1$$

เนื่องจาก m=t^{2} ได้ผลเฉลยโดยการหาค่า m=±\sqrt{t} สำหรับแต่ละ t

$$m=-i\sqrt{\sqrt{2}+1} m=i\sqrt{\sqrt{2}+1} m=-\sqrt{\sqrt{2}-1} m=\sqrt{\sqrt{2}-1}$$

หาค่า m

$$m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0.643594253$$

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0.643594253$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

แทนค่า t สำหรับ m^{2}

$$-t^{2}-2t+1=0$$

สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน -1 สำหรับ a -2 สำหรับ b และ 1 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 1}}{-2}$$

ทำการคำนวณ

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

แก้สมการ t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ

$$t=-\sqrt{2}-1 t=\sqrt{2}-1$$

เนื่องจาก m=t^{2} ได้ผลเฉลยโดยการหาค่า m=±\sqrt{t} สำหรับ t เชิงบวก

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1} m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}$$