แก้โจทย์ 1-sqrt{1-2*6674*594/36*10^7*2998*10^3}

$$1 - \sqrt { 1 - \frac { 2 \times 6674 \times 594 } { 36 \times 10 ^ { 7 } \times 2998 \times 10 ^ { 3 } } }$$

หาค่า

$$-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}+1\approx 3.673148785 \cdot 10^{-9}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 7 กับ 3 ให้ได้ 10

$$1-\sqrt{1-\frac{2\times 6674\times 594}{36\times 10^{10}\times 2998}}$$

ตัด 2\times 2\times 2\times 9 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$1-\sqrt{1-\frac{33\times 3337}{1499\times 10^{10}}}$$

คูณ 33 และ 3337 เพื่อรับ 110121

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{1499\times 10^{10}}}$$

คำนวณ 10 กำลังของ 10 และรับ 10000000000

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{1499\times 10000000000}}$$

คูณ 1499 และ 10000000000 เพื่อรับ 14990000000000

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{14990000000000}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{14990000000000}{14990000000000}

$$1-\sqrt{\frac{14990000000000}{14990000000000}-\frac{110121}{14990000000000}}$$

เนื่องจาก \frac{14990000000000}{14990000000000} และ \frac{110121}{14990000000000} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$1-\sqrt{\frac{14990000000000-110121}{14990000000000}}$$

ลบ 110121 จาก 14990000000000 เพื่อรับ 14989999889879

$$1-\sqrt{\frac{14989999889879}{14990000000000}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{14989999889879}{14990000000000}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{14989999889879}}{\sqrt{14990000000000}}

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}}{\sqrt{14990000000000}}$$

แยกตัวประกอบ 14990000000000=100000^{2}\times 1499 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{100000^{2}\times 1499} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{100000^{2}}\sqrt{1499} หารากที่สองของ 100000^{2}

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}}{100000\sqrt{1499}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{14989999889879}}{100000\sqrt{1499}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{1499}

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}\sqrt{1499}}{100000\left(\sqrt{1499}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{1499} คือ 1499

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}\sqrt{1499}}{100000\times 1499}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{14989999889879} และ \sqrt{1499} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$1-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{100000\times 1499}$$

คูณ 100000 และ 1499 เพื่อรับ 149900000

$$1-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1 ด้วย \frac{149900000}{149900000}

$$\frac{149900000}{149900000}-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$

เนื่องจาก \frac{149900000}{149900000} และ \frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{149900000-\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$