แก้โจทย์ 11-(1/1+1.5%)^48/1.5%

$$1 \frac { 1 - ( \frac { 1 } { 1 + 1.5 \% } ) ^ { 48 } } { 1.5 \% }$$

หาค่า

$$\frac{19580868478829929827178608705765159792714506652886679631454659376140029853571786172369071165297736981000873237400}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}\approx 34.042553646$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \frac{1.5}{100} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$1\times \frac{1-\left(\frac{1}{1+\frac{15}{1000}}\right)^{48}}{\frac{1.5}{100}}$$

ทำเศษส่วน \frac{15}{1000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$1\times \frac{1-\left(\frac{1}{1+\frac{3}{200}}\right)^{48}}{\frac{1.5}{100}}$$

เพิ่ม 1 และ \frac{3}{200} เพื่อให้ได้รับ \frac{203}{200}

$$1\times \frac{1-\left(\frac{1}{\frac{203}{200}}\right)^{48}}{\frac{1.5}{100}}$$

หาร 1 ด้วย \frac{203}{200} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{203}{200}

$$1\times \frac{1-\left(1\times \frac{200}{203}\right)^{48}}{\frac{1.5}{100}}$$

คูณ 1 และ \frac{200}{203} เพื่อรับ \frac{200}{203}

$$1\times \frac{1-\left(\frac{200}{203}\right)^{48}}{\frac{1.5}{100}}$$

คำนวณ \frac{200}{203} กำลังของ 48 และรับ \frac{281474976710656000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}

$$1\times \frac{1-\frac{281474976710656000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}}{\frac{1.5}{100}}$$

ลบ \frac{281474976710656000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561} จาก 1 เพื่อรับ \frac{293713027182448947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}

$$1\times \frac{\frac{293713027182448947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}}{\frac{1.5}{100}}$$

ขยาย \frac{1.5}{100} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$1\times \frac{\frac{293713027182448947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}}{\frac{15}{1000}}$$

ทำเศษส่วน \frac{15}{1000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$1\times \frac{\frac{293713027182448947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}}{\frac{3}{200}}$$

หาร \frac{293713027182448947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561} ด้วย \frac{3}{200} โดยคูณ \frac{293713027182448947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561} ด้วยส่วนกลับของ \frac{3}{200}

$$1\times \frac{293713027182448947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}\times \frac{200}{3}$$

คูณ \frac{293713027182448947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561} และ \frac{200}{3} เพื่อรับ \frac{19580868478829929827178608705765159792714506652886679631454659376140029853571786172369071165297736981000873237400}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}

$$1\times \frac{19580868478829929827178608705765159792714506652886679631454659376140029853571786172369071165297736981000873237400}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}$$

คูณ 1 และ \frac{19580868478829929827178608705765159792714506652886679631454659376140029853571786172369071165297736981000873237400}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561} เพื่อรับ \frac{19580868478829929827178608705765159792714506652886679631454659376140029853571786172369071165297736981000873237400}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}

$$\frac{19580868478829929827178608705765159792714506652886679631454659376140029853571786172369071165297736981000873237400}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}$$