แก้โจทย์ 1+2/3+5{1-frac{1/3}}

$$1 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 5 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } }$$

หาค่า

$$\frac{25}{21}\approx 1.19047619$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{3}{3}

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}$$

เนื่องจาก \frac{3}{3} และ \frac{1}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3-1}{3}}}$$

ลบ 1 จาก 3 เพื่อรับ 2

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{2}{3}}}$$

หาร 5 ด้วย \frac{2}{3} โดยคูณ 5 ด้วยส่วนกลับของ \frac{2}{3}

$$1+\frac{2}{3+5\times \frac{3}{2}}$$

แสดง 5\times \frac{3}{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$1+\frac{2}{3+\frac{5\times 3}{2}}$$

คูณ 5 และ 3 เพื่อรับ 15

$$1+\frac{2}{3+\frac{15}{2}}$$

แปลง 3 เป็นเศษส่วน \frac{6}{2}

$$1+\frac{2}{\frac{6}{2}+\frac{15}{2}}$$

เนื่องจาก \frac{6}{2} และ \frac{15}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$1+\frac{2}{\frac{6+15}{2}}$$

เพิ่ม 6 และ 15 เพื่อให้ได้รับ 21

$$1+\frac{2}{\frac{21}{2}}$$

หาร 2 ด้วย \frac{21}{2} โดยคูณ 2 ด้วยส่วนกลับของ \frac{21}{2}

$$1+2\times \frac{2}{21}$$

แสดง 2\times \frac{2}{21} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$1+\frac{2\times 2}{21}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$1+\frac{4}{21}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{21}{21}

$$\frac{21}{21}+\frac{4}{21}$$

เนื่องจาก \frac{21}{21} และ \frac{4}{21} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{21+4}{21}$$

เพิ่ม 21 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 25

$$\frac{25}{21}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{5 ^ {2}}{3 \cdot 7} = 1\frac{4}{21} = 1.1904761904761905$$