แก้โจทย์ 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

หาค่า

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{3}{3}

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

เนื่องจาก \frac{3}{3} และ \frac{1}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

ลบ 1 จาก 3 เพื่อรับ 2

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

หาร 1 ด้วย \frac{2}{3} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{2}{3}

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

คูณ 1 และ \frac{3}{2} เพื่อรับ \frac{3}{2}

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{2}{2}

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

เนื่องจาก \frac{2}{2} และ \frac{3}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

เพิ่ม 2 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 5

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

หาร 1 ด้วย \frac{5}{2} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{5}{2}

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

คูณ 1 และ \frac{2}{5} เพื่อรับ \frac{2}{5}

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{5}{5}

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

เนื่องจาก \frac{5}{5} และ \frac{2}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

ลบ 2 จาก 5 เพื่อรับ 3

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

หาร 1 ด้วย \frac{3}{5} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{3}{5}

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

คูณ 1 และ \frac{5}{3} เพื่อรับ \frac{5}{3}

$$1+\frac{5}{3}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{3}{3}

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

เนื่องจาก \frac{3}{3} และ \frac{5}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3+5}{3}$$

เพิ่ม 3 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 8

$$\frac{8}{3}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$