แก้โจทย์ 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

ตรวจสอบ

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{5}{5}

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

เนื่องจาก \frac{5}{5} และ \frac{4}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

เพิ่ม 5 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 9

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

หาร 3 ด้วย \frac{9}{5} โดยคูณ 3 ด้วยส่วนกลับของ \frac{9}{5}

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

แสดง 3\times \frac{5}{9} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

คูณ 3 และ 5 เพื่อรับ 15

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{15}{9} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{3}{3}

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

เนื่องจาก \frac{3}{3} และ \frac{5}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

เพิ่ม 3 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 8

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

หาร 1 ด้วย \frac{8}{3} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{8}{3}

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

คูณ 1 และ \frac{3}{8} เพื่อรับ \frac{3}{8}

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{8}{8}

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

เนื่องจาก \frac{8}{8} และ \frac{3}{8} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

เพิ่ม 8 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 11

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

หาร 3 ด้วย \frac{9}{3} โดยคูณ 3 ด้วยส่วนกลับของ \frac{9}{3}

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

หาร 9 ด้วย 9 เพื่อรับ 1

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

เพิ่ม 1 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 2

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{2}{2}

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

เนื่องจาก \frac{2}{2} และ \frac{1}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

เพิ่ม 2 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 3

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 8 และ 2 เป็น 8 แปลง \frac{11}{8} และ \frac{3}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 8

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

เปรียบเทียบ \frac{11}{8} กับ \frac{12}{8}

$$\text{false}$$