แก้โจทย์ 0.1p^2.8+125.87P+9075=0

$$0.1 { p }^{ 2.8 } +125.87P+9075 = 0$$

หาค่า P

$$P=\frac{-10p^{2.8}-907500}{12587}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ 0.1p^{2.8} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$125.87P+9075=-0.1p^{2.8}$$

ลบ 9075 จากทั้งสองด้าน

$$125.87P=-0.1p^{2.8}-9075$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$125.87P=-\frac{p^{2.8}}{10}-9075$$

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย 125.87 ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน

$$\frac{125.87P}{125.87}=\frac{-\frac{p^{2.8}}{10}-9075}{125.87}$$

หารด้วย 125.87 เลิกทำการคูณด้วย 125.87

$$P=\frac{-\frac{p^{2.8}}{10}-9075}{125.87}$$

หาร -\frac{p^{2.8}}{10}-9075 ด้วย 125.87 โดยคูณ -\frac{p^{2.8}}{10}-9075 ด้วยส่วนกลับของ 125.87

$$P=\frac{-10p^{2.8}-907500}{12587}$$

หาค่า p (complex solution)

$$p=-\left(\frac{12587P}{10}+90750\right)^{5}$$

$$P=-\frac{907500}{12587}\text{ or }arg(-\left(\frac{12587P}{10}+90750\right))<\frac{2\pi }{5}$$

หาค่า p

$$p=\sqrt[14]{-\left(\frac{12587P}{10}+90750\right)^{5}}$$

$$p=-\sqrt[14]{-\left(\frac{12587P}{10}+90750\right)^{5}}\text{, }P\leq -\frac{907500}{12587}$$