แก้โจทย์ .1(.94)+.25(18.5div25+.01)+.25(6div16+.02)+.4x=.7

$$.1(.94)+.25(18.5 \div 25+.01)+.25(6 \div 16+.02)+.4x=.7$$

หาค่า x

$$x=0.799375$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณ 0.1 และ 0.94 เพื่อรับ 0.094

$$0.094+0.25\left(\frac{18.5}{25}+0.01\right)+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

ขยาย \frac{18.5}{25} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$0.094+0.25\left(\frac{185}{250}+0.01\right)+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

ทำเศษส่วน \frac{185}{250} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$0.094+0.25\left(\frac{37}{50}+0.01\right)+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.01 เป็นเศษส่วน \frac{1}{100}

$$0.094+0.25\left(\frac{37}{50}+\frac{1}{100}\right)+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 50 และ 100 เป็น 100 แปลง \frac{37}{50} และ \frac{1}{100} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 100

$$0.094+0.25\left(\frac{74}{100}+\frac{1}{100}\right)+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

เนื่องจาก \frac{74}{100} และ \frac{1}{100} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$0.094+0.25\times \frac{74+1}{100}+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

เพิ่ม 74 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 75

$$0.094+0.25\times \frac{75}{100}+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

ทำเศษส่วน \frac{75}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 25

$$0.094+0.25\times \frac{3}{4}+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.25 เป็นเศษส่วน \frac{25}{100} ทำเศษส่วน \frac{25}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 25

$$0.094+\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

คูณ \frac{1}{4} ด้วย \frac{3}{4} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$0.094+\frac{1\times 3}{4\times 4}+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 3}{4\times 4}

$$0.094+\frac{3}{16}+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.094 เป็นเศษส่วน \frac{94}{1000} ทำเศษส่วน \frac{94}{1000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{47}{500}+\frac{3}{16}+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 500 และ 16 เป็น 2000 แปลง \frac{47}{500} และ \frac{3}{16} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 2000

$$\frac{188}{2000}+\frac{375}{2000}+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

เนื่องจาก \frac{188}{2000} และ \frac{375}{2000} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{188+375}{2000}+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

เพิ่ม 188 และ 375 เพื่อให้ได้รับ 563

$$\frac{563}{2000}+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

ทำเศษส่วน \frac{6}{16} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{563}{2000}+0.25\left(\frac{3}{8}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.02 เป็นเศษส่วน \frac{2}{100} ทำเศษส่วน \frac{2}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{563}{2000}+0.25\left(\frac{3}{8}+\frac{1}{50}\right)+0.4x=0.7$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 8 และ 50 เป็น 200 แปลง \frac{3}{8} และ \frac{1}{50} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 200

$$\frac{563}{2000}+0.25\left(\frac{75}{200}+\frac{4}{200}\right)+0.4x=0.7$$

เนื่องจาก \frac{75}{200} และ \frac{4}{200} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{563}{2000}+0.25\times \frac{75+4}{200}+0.4x=0.7$$

เพิ่ม 75 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 79

$$\frac{563}{2000}+0.25\times \frac{79}{200}+0.4x=0.7$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.25 เป็นเศษส่วน \frac{25}{100} ทำเศษส่วน \frac{25}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 25

$$\frac{563}{2000}+\frac{1}{4}\times \frac{79}{200}+0.4x=0.7$$

คูณ \frac{1}{4} ด้วย \frac{79}{200} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{563}{2000}+\frac{1\times 79}{4\times 200}+0.4x=0.7$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 79}{4\times 200}

$$\frac{563}{2000}+\frac{79}{800}+0.4x=0.7$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2000 และ 800 เป็น 4000 แปลง \frac{563}{2000} และ \frac{79}{800} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 4000

$$\frac{1126}{4000}+\frac{395}{4000}+0.4x=0.7$$

เนื่องจาก \frac{1126}{4000} และ \frac{395}{4000} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1126+395}{4000}+0.4x=0.7$$

เพิ่ม 1126 และ 395 เพื่อให้ได้รับ 1521

$$\frac{1521}{4000}+0.4x=0.7$$

ลบ \frac{1521}{4000} จากทั้งสองด้าน

$$0.4x=0.7-\frac{1521}{4000}$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.7 เป็นเศษส่วน \frac{7}{10}

$$0.4x=\frac{7}{10}-\frac{1521}{4000}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 10 และ 4000 เป็น 4000 แปลง \frac{7}{10} และ \frac{1521}{4000} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 4000

$$0.4x=\frac{2800}{4000}-\frac{1521}{4000}$$

เนื่องจาก \frac{2800}{4000} และ \frac{1521}{4000} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$0.4x=\frac{2800-1521}{4000}$$

ลบ 1521 จาก 2800 เพื่อรับ 1279

$$0.4x=\frac{1279}{4000}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 0.4

$$x=\frac{\frac{1279}{4000}}{0.4}$$

แสดง \frac{\frac{1279}{4000}}{0.4} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x=\frac{1279}{4000\times 0.4}$$

คูณ 4000 และ 0.4 เพื่อรับ 1600

$$x=\frac{1279}{1600}$$