แก้โจทย์ -x^2-x+8

$$- x ^ { 2 } - x + 8$$

แยกตัวประกอบ

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-x^{2}-x+8=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย 8

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32}}{2\left(-1\right)}$$

เพิ่ม 1 ไปยัง 32

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

ตรงข้ามกับ -1 คือ 1

$$x=\frac{1±\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{1±\sqrt{33}}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±\sqrt{33}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 1 ไปยัง \sqrt{33}

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{-2}$$

หาร 1+\sqrt{33} ด้วย -2

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±\sqrt{33}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{33} จาก 1

$$x=\frac{1-\sqrt{33}}{-2}$$

หาร 1-\sqrt{33} ด้วย -2

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-1-\sqrt{33}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{-1+\sqrt{33}}{2} สำหรับ x_{2}

$$-x^{2}-x+8=-\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

หาค่า

$$8-x-x^{2}$$