แก้โจทย์ -x^2-32x+324

$$- x ^ { 2 } - 32 x + 324$$

แยกตัวประกอบ

$$-\left(x-\left(-2\sqrt{145}-16\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{145}-16\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-x^{2}-32x+324=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

ยกกำลังสอง -32

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+4\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย 324

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+1296}}{2\left(-1\right)}$$

เพิ่ม 1024 ไปยัง 1296

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{2320}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ 2320

$$x=\frac{-\left(-32\right)±4\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

ตรงข้ามกับ -32 คือ 32

$$x=\frac{32±4\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 32 ไปยัง 4\sqrt{145}

$$x=\frac{4\sqrt{145}+32}{-2}$$

หาร 32+4\sqrt{145} ด้วย -2

$$x=-2\sqrt{145}-16$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4\sqrt{145} จาก 32

$$x=\frac{32-4\sqrt{145}}{-2}$$

หาร 32-4\sqrt{145} ด้วย -2

$$x=2\sqrt{145}-16$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -16-2\sqrt{145} สำหรับ x_{1} และ -16+2\sqrt{145} สำหรับ x_{2}

$$-x^{2}-32x+324=-\left(x-\left(-2\sqrt{145}-16\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{145}-16\right)\right)$$

หาค่า

$$324-32x-x^{2}$$