แก้โจทย์ -4x(x+1)>0

$$- 4 x ( x + 1 ) > 0$$

หาค่า x

$$x\in \left(-1,0\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -4x ด้วย x+1

$$-4x^{2}-4x>0$$

คูณอสมการด้วย -1 เพื่อทำให้สัมประสิทธิ์ของค่ายกกำลังสูงสุดใน -4x^{2}-4x เป็นค่าบวก เนื่องจาก -1 เป็นค่าลบทิศทางอสมการจะถูกเปลี่ยนแปลง

$$4x^{2}+4x<0$$

แยกตัวประกอบ x

$$4x\left(x+1\right)<0$$

เพื่อให้ผลคูณเป็นค่าลบ x+1 และ x ต้องเป็นเครื่องหมายตรงกันข้าม พิจารณากรณีเมื่อ x+1 เป็นค่าบวก และ x เป็นค่าลบ

$$x+1>0 x<0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x\in \left(-1,0\right)

$$x\in \left(-1,0\right)$$

พิจารณากรณีเมื่อ x เป็นค่าบวก และ x+1 เป็นค่าลบ

$$x>0 x+1<0$$

เป็นเท็จสำหรับ x ใดๆ

$$x\in \emptyset$$

ผลเฉลยสุดท้ายคือการรวมผลเฉลยที่ได้

$$x\in \left(-1,0\right)$$