แก้โจทย์ -x^2+25x+15

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

แยกตัวประกอบ

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-x^{2}+25x+15=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

ยกกำลังสอง 25

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย 15

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

เพิ่ม 625 ไปยัง 60

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -25 ไปยัง \sqrt{685}

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

หาร -25+\sqrt{685} ด้วย -2

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{685} จาก -25

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

หาร -25-\sqrt{685} ด้วย -2

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{25-\sqrt{685}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{25+\sqrt{685}}{2} สำหรับ x_{2}

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

หาค่า

$$15+25x-x^{2}$$