แก้โจทย์ -x/6-3(x+2)/5-4(2x+1)/15=3(3x+2)/10-frac{4}{3}

$$- \frac { x } { 6 } - \frac { 3 ( x + 2 ) } { 5 } - \frac { 4 ( 2 x + 1 ) } { 15 } = \frac { 3 ( 3 x + 2 ) } { 10 } - \frac { 4 } { 3 }$$

หาค่า x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 30 ตัวคูณร่วมน้อยของ 6,5,15,10,3

$$-5x-6\times 3\left(x+2\right)-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

คูณ -6 และ 3 เพื่อรับ -18

$$-5x-18\left(x+2\right)-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -18 ด้วย x+2

$$-5x-18x-36-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

รวม -5x และ -18x เพื่อให้ได้รับ -23x

$$-23x-36-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

คูณ -2 และ 4 เพื่อรับ -8

$$-23x-36-8\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -8 ด้วย 2x+1

$$-23x-36-16x-8=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

รวม -23x และ -16x เพื่อให้ได้รับ -39x

$$-39x-36-8=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

ลบ 8 จาก -36 เพื่อรับ -44

$$-39x-44=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$-39x-44=9\left(3x+2\right)-40$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9 ด้วย 3x+2

$$-39x-44=27x+18-40$$

ลบ 40 จาก 18 เพื่อรับ -22

$$-39x-44=27x-22$$

ลบ 27x จากทั้งสองด้าน

$$-39x-44-27x=-22$$

รวม -39x และ -27x เพื่อให้ได้รับ -66x

$$-66x-44=-22$$

เพิ่ม 44 ไปทั้งสองด้าน

$$-66x=-22+44$$

เพิ่ม -22 และ 44 เพื่อให้ได้รับ 22

$$-66x=22$$

หารทั้งสองข้างด้วย -66

$$x=\frac{22}{-66}$$

ทำเศษส่วน \frac{22}{-66} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 22

$$x=-\frac{1}{3}$$