แก้โจทย์ -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

หาค่า

$$-8x$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

ตัด 3 และ 3

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

หาร -4\sqrt{2} ด้วย 2 เพื่อรับ -2\sqrt{2}

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

คูณ -2 และ 2 เพื่อรับ -4

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

คูณ \sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อรับ 2

$$-4\times 2x$$

คูณ -4 และ 2 เพื่อรับ -8

$$-8x$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-8$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

ตัด 3 และ 3

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

หาร -4\sqrt{2} ด้วย 2 เพื่อรับ -2\sqrt{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

คูณ -2 และ 2 เพื่อรับ -4

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

คูณ \sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อรับ 2

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

คูณ -4 และ 2 เพื่อรับ -8

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$-8x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$-8x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$-8$$