แก้โจทย์ -frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3}

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

หาค่า

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1.708734123$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

ขยาย \left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2}

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

คำนวณ \frac{3}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{9}{4}

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

คูณ \frac{9}{4} และ 3 เพื่อรับ \frac{27}{4}

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

คูณ -\frac{\sqrt{3}}{4} ด้วย \frac{27}{4} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

คูณ \frac{\sqrt{3}}{2} ด้วย \frac{3}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

แสดง \frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 4\times 4 และ 4 คือ 4\times 4 คูณ \frac{9}{4} ด้วย \frac{4}{4}

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

เนื่องจาก \frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4} และ \frac{9\times 4}{4\times 4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

ทำการคูณใน -\sqrt{3}\times 27-9\times 4

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 2\sqrt{3} ด้วย \frac{4\times 4}{4\times 4}

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

เนื่องจาก \frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4} และ \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

ทำการคูณใน -27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

ทำการคำนวณใน -27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

ขยาย 4\times 4

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1.708734122634726$$