แก้โจทย์ (x+1)(x-1)(x+2)(x-1)

$$(x+1)(x-1)(x+2)(x-1)$$

หาค่า

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ x-1 และ x-1 เพื่อรับ \left(x-1\right)^{2}

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x+1 กับแต่ละพจน์ของ x^{2}-2x+1

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

รวม -2x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ -x^{2}

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

รวม x และ -2x เพื่อให้ได้รับ -x

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x^{3}-x^{2}-x+1 กับแต่ละพจน์ของ x+2

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

รวม 2x^{3} และ -x^{3} เพื่อให้ได้รับ x^{3}

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

รวม -2x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ -3x^{2}

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

รวม -2x และ x เพื่อให้ได้รับ -x

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

ขยาย

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ x-1 และ x-1 เพื่อรับ \left(x-1\right)^{2}

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x+1 กับแต่ละพจน์ของ x^{2}-2x+1

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

รวม -2x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ -x^{2}

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

รวม x และ -2x เพื่อให้ได้รับ -x

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x^{3}-x^{2}-x+1 กับแต่ละพจน์ของ x+2

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

รวม 2x^{3} และ -x^{3} เพื่อให้ได้รับ x^{3}

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

รวม -2x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ -3x^{2}

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

รวม -2x และ x เพื่อให้ได้รับ -x

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$