แก้โจทย์ (3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)

$$(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)$$

หาค่า

$$5\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 3x-2y และ 3x-2y เพื่อรับ \left(3x-2y\right)^{2}

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

คูณ 2x-3y และ 2x-3y เพื่อรับ \left(2x-3y\right)^{2}

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(3x-2y\right)^{2}

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-3y\right)^{2}

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}-12xy+9y^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

ตรงข้ามกับ -12xy คือ 12xy

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

รวม 9x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

รวม -12xy และ 12xy เพื่อให้ได้รับ 0

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

รวม 4y^{2} และ -9y^{2} เพื่อให้ได้รับ -5y^{2}

$$5x^{2}-5y^{2}$$

ขยาย

$$5x^{2}-5y^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 3x-2y และ 3x-2y เพื่อรับ \left(3x-2y\right)^{2}

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

คูณ 2x-3y และ 2x-3y เพื่อรับ \left(2x-3y\right)^{2}

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(3x-2y\right)^{2}

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-3y\right)^{2}

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}-12xy+9y^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

ตรงข้ามกับ -12xy คือ 12xy

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

รวม 9x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

รวม -12xy และ 12xy เพื่อให้ได้รับ 0

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

รวม 4y^{2} และ -9y^{2} เพื่อให้ได้รับ -5y^{2}

$$5x^{2}-5y^{2}$$