แก้โจทย์ (2y+1)x-5=3y-2-x

$$(2y+1)x-5=3y-2-x$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3}{2}=1.5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2y+1 ด้วย x

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน

$$2yx+x-5+x=3y-2$$

รวม x และ x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$2yx+2x-5=3y-2$$

เพิ่ม 5 ไปทั้งสองด้าน

$$2yx+2x=3y-2+5$$

เพิ่ม -2 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 3

$$2yx+2x=3y+3$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(2y+2\right)x=3y+3$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2y+2

$$\frac{\left(2y+2\right)x}{2y+2}=\frac{3y+3}{2y+2}$$

หารด้วย 2y+2 เลิกทำการคูณด้วย 2y+2

$$x=\frac{3y+3}{2y+2}$$

หาร 3+3y ด้วย 2y+2

$$x=\frac{3}{2}$$

หาค่า y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2y+1 ด้วย x

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

ลบ 3y จากทั้งสองด้าน

$$2yx+x-5-3y=-2-x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$2yx-5-3y=-2-x-x$$

รวม -x และ -x เพื่อให้ได้รับ -2x

$$2yx-5-3y=-2-2x$$

เพิ่ม 5 ไปทั้งสองด้าน

$$2yx-3y=-2-2x+5$$

เพิ่ม -2 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 3

$$2yx-3y=3-2x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(2x-3\right)y=3-2x$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3+2x

$$\frac{\left(2x-3\right)y}{2x-3}=\frac{3-2x}{2x-3}$$

หารด้วย -3+2x เลิกทำการคูณด้วย -3+2x

$$y=\frac{3-2x}{2x-3}$$

หาร 3-2x ด้วย -3+2x

$$y=-1$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3}{2}=1.5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2y+1 ด้วย x

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน

$$2yx+x-5+x=3y-2$$

รวม x และ x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$2yx+2x-5=3y-2$$

เพิ่ม 5 ไปทั้งสองด้าน

$$2yx+2x=3y-2+5$$

เพิ่ม -2 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 3

$$2yx+2x=3y+3$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(2y+2\right)x=3y+3$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2y+2

$$\frac{\left(2y+2\right)x}{2y+2}=\frac{3y+3}{2y+2}$$

หารด้วย 2y+2 เลิกทำการคูณด้วย 2y+2

$$x=\frac{3y+3}{2y+2}$$

หาร 3+3y ด้วย 2y+2

$$x=\frac{3}{2}$$

หาค่า y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2y+1 ด้วย x

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

ลบ 3y จากทั้งสองด้าน

$$2yx+x-5-3y=-2-x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$2yx-5-3y=-2-x-x$$

รวม -x และ -x เพื่อให้ได้รับ -2x

$$2yx-5-3y=-2-2x$$

เพิ่ม 5 ไปทั้งสองด้าน

$$2yx-3y=-2-2x+5$$

เพิ่ม -2 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 3

$$2yx-3y=3-2x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(2x-3\right)y=3-2x$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3+2x

$$\frac{\left(2x-3\right)y}{2x-3}=\frac{3-2x}{2x-3}$$

หารด้วย -3+2x เลิกทำการคูณด้วย -3+2x

$$y=\frac{3-2x}{2x-3}$$

หาร 3-2x ด้วย -3+2x

$$y=-1$$