แก้โจทย์ (2sqrt{18}-sqrt{12})divsqrt{6}

$$(2 \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 12 } ) \div \sqrt{ 6 }$$

หาค่า

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 2.049888053$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{12}}{\sqrt{6}}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{12}}{\sqrt{6}}$$

แยกตัวประกอบ 12=2^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{6\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{6\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{6}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{6}

$$\frac{\left(6\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{6} คือ 6

$$\frac{\left(6\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{6}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6\sqrt{2}-2\sqrt{3} ด้วย \sqrt{6}

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

แยกตัวประกอบ 6=2\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2}\sqrt{3}

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

คูณ \sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อรับ 2

$$\frac{6\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

คูณ 6 และ 2 เพื่อรับ 12

$$\frac{12\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

แยกตัวประกอบ 6=3\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3}\sqrt{2}

$$\frac{12\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$\frac{12\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{6}$$

คูณ -2 และ 3 เพื่อรับ -6

$$\frac{12\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{6}$$

หารแต่ละพจน์ของ 12\sqrt{3}-6\sqrt{2} ด้วย 6 ให้ได้ 2\sqrt{3}-\sqrt{2}

$$2\sqrt{3}-\sqrt{2}$$